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第4章（第2页）

“接受任务！”

叶小天是正经人，只想搞学霸值。

什么10G，一边去。

【恭喜宿主获得1000学霸值】

来到电脑前，看到屏幕上的内容，叶小天脸一黑，说:“眼界真狭隘，你们以为的不可能，只不过是因为你们当时做不到而已。”

[哈哈，我们眼睛狭隘]

[我们走过的路，比你吃过的饭还多]

[小朋友，别让妈妈利用来炒作]

……

“小天，你到那边去玩。”

林诗晴挤出个微笑，摸着叶小天的头，温柔的说:“这点小事，就让妈妈来处理。”

我的傻妈妈，你这副呆样子，恐怕会越处理越麻烦的。

“这事容易解决，只要我当着他们的面，做出数学题，那些谣言自然就不攻自破了。”

搬了一张椅子过来，叶小天坐了上去，从旁边拿出一张试卷，直接开始做主观题。

求微分方程y”

-3y’+2y=2xe?的通解。

“这道题考的是二阶常系数齐次线性微分方程。”

将考点说出来后，叶小天在一张白纸上，“刷刷刷”

的写出解题过程。

数学等级达到lv2之后，这样的数学题，对他而言，解决起来游刃有余。

由齐次微分方程y”

-3y’+2y=0的特征方程入2-3入+2=0.

可得入1=1，入2=2.

所以，齐次微分方程Y-3y+2y=0的通解为

-y-=C1e?+bsp;

设微分方程y”

-3y’+2y=2xe?的特解为

y?=x（ax+b）e?

（y*）"

=（ax2+2ax+bx+b）e?

（y*）"

=（ax2+4ax+bx+2a+2b）ex

代入原方程，解得

a=-1，b=-2

故特解为y*=x（-x-2）e?

所以原方程的通解为