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第四章 璀璨的文明（第4页）

所有这一切都通过现代测量仪器得到验证，没有足够的天文知识都是无法做到的，让现代人目瞪口呆。

◎历法与天体规律

古埃及天文学的成就除了太阳历之外，还有各种天体运行规律的探索。

从埃及神庙和坟墓之中的浮雕、绘画中可以发现，他们对于天空星座非常熟悉，天鹅座、仙后座、猎户座、天蝎座等著名的星座图都曾经出现在出土的棺盖和绘画中。

为了更加精准地判断季节，古埃及人还创制了旬星法。

他们将黄道带的恒星分为36组，每过10天，在日出前的东方地平线上，就会有一组新的旬星出现。

某一组旬星预示着某个旬日的到来，在第三王朝时期的文物之中就已经发现了关于旬星的记载，说明旬星制创立极早，更证明了埃及天文学的历史悠久。

在卡尔斯堡发现的第九号草纸中，记载了古埃及特殊的阴阳历，那是一种专门为祭祀时杀羊告朔而创立的，将每年划分为365日，25年有9个闰月，每个朔望月的长度为295307日，这是比太阳历更加精准的历法体系。

他们还制作了特制的漏壶，在不同的季节使用不同高度的流水量，从而计算每天昼夜的12个小时。

还有观察子午线的特殊天文仪器圭表和日晷，堪称是最古老的天文仪器。

古埃及人眼中的宇宙是一个长方形的盒子，盒子的底是凹形大地，天是盒子顶，星月是悬挂在天上的灯，环绕在大地周围的是宇宙之河。

尼罗河是宇宙之河的支流，太阳神每天驾船从天空经过，从而产生昼夜。

他们对于天文学的贡献和对天体规律的认识，是古代埃及灿烂文化的重要组成部分，对于后世阿拉伯天文学的发展产生了深远影响，开罗因此在中世纪成为与巴格达、大马士革并列的阿拉伯天文学三大中心之一。

所有的这些贡献，都是推动人类文明向前发展的基石，对于人类认识宇宙是不可磨灭的功绩。

精准的数学

科学技术发展是古埃及文明重要的成就之一，其中尤其以数学的成绩最为引人注目。

从现有的文献之中，可以发现古埃及人数学知识非常丰富，包括算术、代数和几何，都有很多重要贡献。

并且他们还将这些成就运用在生活和实践中，对人类文明作出了重要推动。

◎纸草文献与算术

对于古埃及数学成就的了解，主要来自于中王国时代的两部纸草文献《莫斯科纸草》和《莱茵德纸草》。

《莫斯科纸草》成书于公元前1850年前后，是埃及最古老的数学纸草卷，主要内容是数学问题和解答，共收录了25道题。

其中包括正方形底边截头角锥体（金字塔）的体积计算方法，这是其他古代数学文献中所没有的。

《莱茵德纸草》是公元前1700年左右的纸草文件，作者是一名古埃及叫作阿赫美斯的书吏。

这部纸草收录了85个数学问题和解答，内容涉及财政支出等问题。

《莱茵德纸草》书影

从纸草文献之中可以发现，古埃及人已经开始采用10进位的象形符号，从1到百万均有不同的象形文符号，但却没有表示0的符号。

一竖表示数字1，一段绳子表示数字10，一卷绳子表示100，荷花表示1000，手指表示10000，蝌蚪代表100000，而举起双手的人表示巨大或永恒的符号，表示1000000。

同时，与众不同的长度单位也是埃及数学形式的显著特色，这些单位由指、掌、脚掌和肘组成。

◎代数与几何

古代埃及已经有代数的萌芽，这体现在保存下来的数学演算习题纸草之中，有一些求取未知数的题目甚至相当于一个简单的一元一次方程。

古埃及人将“未知数”

称为“堆”

，可见这些运算多与计算粮食有关。

由于古埃及人必须计算尼罗河每年因泛滥而流失或增加的土地面积，从而预算谷仓存粮或者建筑项目所需要砖块的数目，几何也就在实际需要之中产生了。

几何学（otry）一词的本意是“土地测量”

，古埃及人在几何学中最突出的成就莫过于圆面积的计算，而且粗略地接近了后人所算出的圆周率。

在计算体积的时候，古埃及人通过长期的实践掌握了圆柱体体积等于底边面积乘以高的方法。

在建造金字塔的过程中，更学会了计算角锥体或截头角锥体的体积的方法。

古埃及的几何知识都具有实用性质，尼罗河每年泛滥，耕地面积和地形经常变化，天地的界限在泛滥时遭到破坏，测量人员就用几何方法丈量土地，划定地界。

公元前5世纪，希腊历史学家希罗多德周游埃及全境，并在所著的《历史》一书中描写了古埃及国王如何通过土地面积来征收赋税的方法。